bài 1 tìm các cặp số nguyên x;y biết
a. ( x-2).(y-3)=5
b. (1-x)(y+1)=3
Bài 1: Tìm số nguyên χ biết:
a) (χ+3)(χ+2)=0
b) (7-3χ)3=(-8)
Bài 2: Tìm tất cả các số nguyên x;y;z;t biết:
|x+y+z+9|=|y+z+t+6|=|z+t+x-9|=|t+x+y-6|=0
Bài 3: Tìm ba cặp số nguyên (a;b) sao cho 20a+10b=2010
Bài 1
a) (x + 3)(x + 2) = 0
x + 3 = 0 hoặc x + 2 = 0
*) x + 3 = 0
x = 0 - 3
x = -3 (nhận)
*) x + 2 = 0
x = 0 - 2
x = -2 (nhận)
Vậy x = -3; x = -2
b) (7 - x)³ = -8
(7 - x)³ = (-2)³
7 - x = -2
x = 7 + 2
x = 9 (nhận)
Vậy x = 9
Bài 3
20a + 10b = 2010
10b = 2010 - 20a
b = (2010 - 20a) : 10
*) a = 0
b = (2010 - 20.0) : 10 = 201
*) a = 1
b = (2010 - 10.1) : 10 = 200
*) a = 2
b = (2010 - 10.2) : 10 = 199
Vậy ta có ba cặp số nguyên (a; b) thỏa mãn:
(0; 201); (1; 200); (2; 199)
BÀi 1:Tìm các cặp số nguyên x,y biết 2x2+y2+xy=2(x+y)
Bài 2:Tìm các cặp số nguyên dương x,y biết x2+y2=3(x+y)
Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)
Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)
Vậy (x;y) = (3;3)
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x,y) biết rằng a, (x + 3).(y - 2) = 7 b, (x + 1).(xy+2) = 5
a: \(\Leftrightarrow\left(x+3;y-2\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right);\left(-1;-7\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-2;9\right);\left(4;3\right);\left(-4;-5\right);\left(-10;1\right)\right\}\)
b: (x+1)(xy+2)=5
=>\(\left(x+1;xy+2\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,xy\right)\in\left\{\left(0;3\right);\left(4;-1\right);\left(-2;-7\right);\left(-6;-3\right)\right\}\)
mà x,y là số nguyên
nên (x,y)=\(\varnothing\)
Các bạn giúp mình bài này với, mình cần gấp
Bài 1: Tìm số nguyên x, biết
a, ( x-3 ) . ( x-12 ) =0
b, ( x2-81).(x2+9)=0
c, ( x-4 ) . ( x+2 ) <0
d, ( x2 + 5 ) . ( x2 -27 ) <0
Bài 2: Tìm các cặp số nguyên x,y biết
a, ( x-2 ) .( y+3 ) =11
b, ( 2x+1).( 2y-1 ) = -15
Cảm ơn các bạn
\(\left(x-3\right)\left(x-12\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-12=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=12\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;12\right\}\)
\(\left(x^2-81\right)\left(x^2+9\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-81=0\\x^2+9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x\in\varnothing\end{cases}}\Leftrightarrow x=9\)
\(\Rightarrow x=9\)
\(\left(x-4\right)\left(x+2\right)< 0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4\\x+2\end{cases}}\)trái dấu
\(TH1:\hept{\begin{cases}x-4>0\\x+2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>4\\x< -2\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
\(TH2:\hept{\begin{cases}x-4< 0\\x+2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 4\\x>-2\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{-1;0;1;2;3\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-1;0;1;2;3\right\}\)
1.a) Tìm các cặp số nguyên (x;y) sao cho: (x-1)/5 = 3/(y+4)
b) Tìm các số nguyên x sao cho số P=(x-2)/(x+1)
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x,y) biết:
a)x(y-3)=6
b)(x-1).(y+2)=9
c)(2x-1).(2y+1)=-27
bài 1
a> Tính giá tị của biểu thức A=\(x^2-3x+1\) khi \(\left|x+\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{2}{3}\)
b> Tìm x biết: \(\dfrac{3-x}{20}=\dfrac{-5}{x-3}\)
Bài 2
a> Tìm các số x,y thỏa mãn: \(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y+2}{5}=\dfrac{x+y+1}{x-2}\)
b> Cho x nguyên, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: A=\(\dfrac{2x+1}{x-3}\)
c> Tìm số có 2 chữ số \(\overline{ab}\) biết: \(\left(\overline{ab}\right)^2\)=\(\left(a+b\right)^3\)
\(\overline{ab}\)
Bài 1:
b) ĐKXĐ: \(x\ne3\)
Ta có: \(\dfrac{3-x}{20}=\dfrac{-5}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{-20}=\dfrac{-5}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=100\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=10\\x-3=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=13\left(nhận\right)\\x=-7\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{13;-7\right\}\)
Bài 1 : Tìm các cặp số nguyên x , y sao cho x = 6y và | x | - | y | = 60
Bài 2 : Tìm các cặp số nguyên a, b sao cho a khác b và | a | + | b | <2
Bài 3 : Cho dãy số 1 ; -2 ; 3 ; -4 ; 5 ; -6 ; 7 ; -8 ; 9 ; -10 . Chọn ra 3 số rồi đặt dấu cộng , dấu trừ giữi các số ấy . Tính ra giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của số đó
Bài 1:
Thay \(x\) = 6y vào biểu thức ta có:
|6y| - |y| = 60
|5y| = 60
5.|y| = 60
|y| = 60 : 5
|y| = 12
\(\left[{}\begin{matrix}y=-12\\y=12\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=-72\\x=72\end{matrix}\right.\)
Kết luận:
Các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) = (-72; -12); (72; 12)
Bài 3. Tìm các số nguyên x, y biết:
a) ( x – 1)( y + 1) = 5
b) ( x + 2)( y – 3) = -3
c) ( x + 2)( y – 1) = 3
d) ( 3 – x)( xy +5) = -1
e) |x − 1||y + 1| = 2
f) ( x – 7)( y + 2) = 0
a, \(\left(x-1\right)\left(y+1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow x-1;y+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
x - 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
y + 1 | 5 | -5 | 1 | -1 |
x | 2 | 0 | 6 | -4 |
y | 4 | -6 | 0 | -2 |
d, \(\left(3-x\right)\left(xy+5\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow3-x;xy+5\inƯ\left(-1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
3 - x | 1 | -1 |
xy + 5 | -1 | 1 |
x | 2 | 4 |
y | -3 | -1 |
f, \(\left(x-7\right)\left(y+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=0\\y+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\y=-2\end{cases}}}\)
Bn làm nốt nhé !
a, \(\left(x-1\right)\left(y+1\right)=5\)
\(< =>\left(x-1\right)\left(y+1\right)=1.5=5.1=-1.\left(-5\right)=-5.\left(-1\right)\)
x-1 | 1 | 5 | -1 | -5 | |||
y+1 | 5 | 1 | -5 | -1 | |||
x | 2 | 6 | 0 | -4 | |||
y | 4 | 0 | -6 | -2 |
Vậy ta có các cặp số x,y thỏa mãn đk sau : ...
b, \(\left(x+2\right)\left(y-3\right)=-3\)
\(< =>\left(x+2\right)\left(y-3\right)=-1.3=-3.1\)
x+2 | -1 | -3 | |
y-3 | 3 | 1 | |
x | -3 | -5 | |
y | 6 | 4 |
Vậy ta có các cặp số x,y thỏa mãn đk sau : ...
c, \(\left(x+2\right)\left(y-1\right)=3\)
\(< =>\left(x+2\right)\left(y-1\right)=1.3=3.1=-1.\left(-3\right)=-3.\left(-1\right)\)
x+2 | 1 | 3 | -1 | -3 |
y-1 | 3 | 1 | -3 | -1 |
x | -1 | 1 | -3 | -5 |
y | 4 | 2 | -2 | 0 |
Vậy ta có các cặp số x,y thỏa mãn đk sau : ...
d,\(\left(3-x\right)\left(xy+5\right)=-1\)
\(< =>\left(3-x\right)\left(xy+5\right)=1.\left(-1\right)=-1.1\)
3-x | -1 | 1 | |
xy+5 | 1 | -1 | |
x | 4 | 2 | |
xy | -4 | -6 | |
y | -1 | -3 |
Vậy ta có các cặp số x,y thỏa mãn đk sau : ...
2 câu sau dễ tự làm
Ta có 5 = 1.5 = (-1).(-5)
Lập bảng xét các trường hợp
x - 1 | 5 | 1 | -1 | -5 |
y + 1 | 1 | 5 | -5 | -1 |
x | 6 | 2 | 0 | -4 |
y | 0 | 4 | -6 | -2 |
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (6 ; 0) ; (2 ; 4) ; (0;-6) ; (-4 ; -2)
b) Ta có - 3 = 1.(-3) = (-1).3
Lập bảng xét các trường hợp :
x + 2 | 1 | -3 | -1 | 3 |
y - 3 | -3 | 1 | 3 | -1 |
x | -1 | -5 | -3 | 1 |
y | 0 | 4 | 6 | 2 |
Vậy các cặp (x;y) thỏa là : (-1 ; 0) ; (-5 ; 4) ; (-3 ; 6) ; (1 ; 2)
c) Ta có 3 = 1.3 = (-1).(-3)
Lập bảng xét các trường hợp :
x + 2 | 1 | 3 | -1 | -3 |
y - 1 | 3 | 1 | -3 | -1 |
x | -1 | 1 | -3 | -5 |
y | 4 | 2 | -2 | 0 |
Vậy các cặp (x;y) thỏa là (-1 ; 4) ; (1 ; 2) ; (-3 ; -2) ; (-5 ; 0)
d) Ta có -1 = 1.-1
Lập bảng xét các trường hợp :
3 - x | 1 | -1 |
xy + 5 | -1 | 1 |
x | 2 | 4 |
y | -3 | -1 |
Vậy các cặp (x;y) thỏa là (2 ; -3) ; (4 ; -1)
f) (x - 7)(y + 2)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\y+2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy các (x;y) thỏa mãn khi x = 7 và với mọi y nguyên hoặc y = -2 và với mọi x nguyên